寻找菱形的周长：公式和任务

在本出版物中，我们将考虑如何计算菱形的周长并分析解决问题的示例。

周长公式

1.按边长

菱形的周长 (P) 等于其所有边长的总和。

P = 一个 + 一个 + 一个 + 一个

因为给定几何图形的所有边都相等，所以公式可以表示如下（边乘以 4）：

P = 4*一个

2.通过对角线的长度

任何菱形的对角线以 90° 角相交，并在交点处一分为二，即：

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

对角线将菱形划分为 4 个相等的直角三角形：AOB、AOD、BOC 和 DOC。 让我们仔细看看AOB。

您可以使用勾股定理找到边 AB，它既是矩形的斜边，也是菱形的边：

AB² = 奥² + 产科²

我们将腿的长度代入这个公式，用对角线的一半表示，我们得到：

AB² = (d₁/ 2）² + (d₂/ 2）²或

所以周长是：

任务示例

任务1

如果菱形边长为 7 厘米，求菱形的周长。

决定：

我们使用第一个公式，代入一个已知值：P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm。

任务2

菱形的周长是 44 厘米。 找到图形的侧面。

决定：

我们知道，P = 4*a。 因此，要找到一侧 (a)，您需要将周长除以四：a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm。

任务3

如果菱形的对角线已知，求菱形的周长：6 厘米和 8 厘米。

决定：

使用涉及对角线长度的公式，我们得到：