在本出版物中，我们将考虑等边（正）三角形中高度的基本属性。 我们还将分析一个解决该主题问题的示例。
请注意： 三角形被称为 等边的如果它的所有边都相等。
内容
等边三角形的高度属性
物业1
等边三角形中的任何高度都是平分线、中线和垂直平分线。
- BD – 高度降低到侧面 AC;
- BD 是分割边的中位数 AC 一半，即 广告 = 直流;
- BD – 角平分线 ABC，即∠ABD = ∠CBD；
- BD 是垂直于 AC.
物业2
等边三角形中的所有三个高度具有相同的长度。
AE=BD=CF
物业3
等边三角形在垂心（交点）处的高度以 2:1 的比例划分，从绘制它们的顶点开始计算。
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- 一氧化碳 = 2OF
物业4
等边三角形的垂心是内接圆和外接圆的中心。
- R 是外接圆的半径；
- r 是内切圆的半径；
- R = 2r （从 属性 3).
物业5
等边三角形的高度将其分成两个等面积（equal-area）的直角三角形。
S1 =S2
等边三角形的三个高度将其分成6个面积相等的直角三角形。
物业6
已知等边三角形的边长，其高可由下式计算：
a 是三角形的边。
问题示例
等边三角形外接圆的半径为 7 厘米。 找到这个三角形的边。
解决方案
正如我们所知道的 属性 3 и 4, 外接圆的半径是等边三角形高的 2/3 (h）。 最后， h = 7 : 2 ⋅ 3 = 10,5 厘米。
现在剩下的就是计算三角形的边长（表达式来源于 物业6):
