相等的向量

在本出版物中，我们将考虑哪些向量被称为相等以及如何确定它们的相等性。 我们还将分析有关此主题的任务示例。

向量相等的条件

矢量 a и b 如果它们具有相同的 ，则它们相等，它们位于相同或平行的线上，并且也指向同一侧。 也就是说，这样的向量是共线的、共向的并且长度相等。

a = b如果 a ↑↑ b 和a| = |b|.

请注意： 如果它们的坐标相等，则向量相等。

任务示例

任务1

哪个向量相等： a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

决定：

列出的向量是相等的 a и c，因为它们具有相同的坐标：

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8。

任务2

让我们找出什么价值 n 矢量 a = {1; 18； 10} и b = {1; 3n； 10} 相等。

决定：

首先，检查已知坐标的相等性：

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

为使等式为真，有必要使 a_y = b_y:

3n = 18，因此 n = 6。