求球形层的面积

在本出版物中，我们将考虑可用于计算球形层（球的切片）表面积的公式：球形、底数和总面积。

球形层的定义

球形层（或球片） – 这是在与其相交的两个平行平面之间剩余的部分。 下图是黄色的。

• R 是球的半径；
• r₁ 是第一个切割底的半径；
• r₂ 是第二个切割底的半径；
• h 是球层的高度； 从第一个底座的中心到第二个底座的中心垂直。

求球面层面积的公式

球面

求球面层的球面面积，需要知道球的半径，以及切口的高度。

S_球区 = 2πRh

理由

球的切片底面积等于相应半径的平方乘以数 π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

全表面

球面层的总表面积等于其球面面积与两个底面积之和。

S_全区 = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

笔记：

• 如果不是半径 (，₁ or r₂) 给定直径 (d)，后者应除以 2 以找到所需的半径值。
• 数值 π 进行计算时，通常四舍五入到小数点后两位——3,14。