求球形层的体积

在本出版物中，我们将考虑可用于计算球形层（球的切片）体积的公式，以及解决问题的示例以展示其实际应用。

球形层的定义

球形层（或球片） – 这是在与其相交的两个平行平面之间剩余的部分。 下图是黄色的。

• R 是球的半径；
• r₁ 是第一个切割底的半径；
• r₂ 是第二个切割底的半径；
• h 是球层的高度； 从第一个底座的中心到第二个底座的中心垂直。

求球状层体积的公式

要找到球形层（球的切片）的体积，您需要知道它的高度，以及它的两个底的半径。

相同的公式可以以稍微不同的形式呈现：

笔记：

• 如果不是基半径 (r₁ и r₂) 它们的直径是已知的 (d₁ и d₂), 后者必须除以 2 才能得到它们对应的半径。
• 数 π 通常四舍五入到 3,14。

问题示例

求一个球形层的体积，如果其底边的半径为 3,4 厘米和 5,2 厘米，高度为 2看。

解决方案

在这种情况下，我们需要做的就是将已知值代入上述公式之一（我们将选择第二个作为示例）：