内容
数学的研究从自然数及其运算开始。 但直觉上我们从小就已经知道很多了。 在本文中，我们将熟悉该理论并学习如何正确书写和发音复数。
在本出版物中，我们将考虑自然数的定义，列出它们的主要性质和使用它们进行的数学运算。 我们还给出了一个从 1 到 100 的自然数表。
自然数的定义
整数 – 这些都是我们在计数时使用的数字，表示某物的序列号等。
自然系列 是按升序排列的所有自然数的序列。 即 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 等。
所有自然数的集合 表示如下：
N={1,2,3,...n,...}
N 是一个集合； 它是无限的，因为对于任何人 n 还有一个更大的数字。
自然数是我们用来计算特定的、有形的东西的数字。
以下是称为自然数的数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13 等。
自然数列是所有自然数按升序排列的序列。 前一百名可以在表中看到。
自然数的简单性质
- 零、非整数（小数）和负数不是自然数。 例如：-5、-20.3、 3/7，0，4.7，182/3 和更多
- 最小的自然数是一（根据上面的性质）。
- 由于自然级数是无限的，所以没有最大数。
1到100的自然数表
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
自然数可以进行哪些运算
- 添加：
项+项=总和； - 乘法：
乘数×乘数=乘积； - 减法：
被减数 - 减数 = 差值。
在这种情况下，被减数必须大于减数，否则结果将为负数或零；
- 分配：
被除数：除数=商； - 除法有余数：
被除数/除数=商（余数）； - 求幂：
ab ，其中 a 是次数的底数，b 是指数。
什么是自然数？
自然数的十进制表示法
在学校里，我们五年级的时候就会学习自然数这个话题，但实际上，很多事情我们更早就能直观地清楚了。 让我们谈谈重要的规则。
我们经常使用的数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。在书写任何自然数时，只能使用这些数字，而不能使用任何其他符号。 我们从左到右将数字一一写成一行，使用相同的高度。
自然数正确书写的例子：208、567、24、1467、899112。这些例子告诉我们，数字的顺序可以不同，有些甚至可以重复。
077、0、004、0931 是自然数错误表示法的示例，因为零在左侧。 该数字不能从零开始。 这是自然数的十进制表示。
自然数的数量意义
自然数具有数量的意义，即它们充当计数的工具。
想象一下我们面前有一根香蕉🍌。 我们可以记录下我们看到了 1 个香蕉。 在这种情况下，自然数 1 被读作“one”或“one”。
但“单位”一词还有另一个含义：可以被视为一个整体。 集合中的一个元素可以用一个单位来表示。 例如，一组树中的任何树都是一个单元，一组叶子中的任何叶子都是一个单元。
想象一下，我们面前有 2 根香蕉🍌🍌。 自然数2读作“二”。 进一步类推：
🍌🍌🍌 3 项（“三”）
🍌🍌🍌🍌 4 项（“四”）
🍌🍌🍌🍌🍌 5 项（“五”）
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 项（“六”）
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 项（“七”）
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 项（“八”）
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 项（“九”）
自然数的主要作用是表示项目的数量。
如果一个数字的记录与数字 0 匹配，则称为“零”。 回想一下，零不是自然数，但它可能意味着不存在。 零项意味着没有。
一位数、两位数和三位数自然数
单位数自然数是具有一个符号和一位数字的数字。 九个单位数自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9。
两位数自然数是具有两个符号和两个数字的自然数。 这些数字可能重复或不同。 例如：88、53、70。
如果该组对象由九个和一个以上组成，那么我们正在谈论 1 个十（“一打”）对象。 如果一个十加一个，那么我们就有 2 个十（“两个十”），依此类推。
本质上，两位数是一组单位数，其中一个写在右侧，另一个写在左侧。 左边的数字表示自然数的十位数，右边的数字表示个位数。 两位数自然数共有 90 个。
三位数自然数是具有三位数字和三位数字的数。 例如：666、389、702。
一百是一组十个十。 一百又一百——两百。 让我们再添加一百个——三百个。
三位数的书写方式是这样的：自然数从左到右依次书写。
最右边的一位数字表示个位数，接下来的一位数字表示十位数，最左边的一位数字表示百位数。 数字 0 表示缺少个位或十位。 所以 506 是 5 个百位、0 个十位和 6 个个位。
四位、五位、六位等自然数的定义方法相同。
多值自然数
多位自然数由两位或更多位数字组成。
1,000是1,000,000的一组，XNUMX是XNUMX，XNUMX亿是XNUMX。 一千万，想象一下！ 也就是说，我们可以将任何多值自然数视为一组单值自然数。
例如，2 873 206 包含：6 个单位、0 个十、2 个百个、3 个千个、7 个万个、8 个十万个和 2 万个。
自然数有多少个？
一位数 9、两位数 90、三位数 900 等
自然数的性质
我们已经了解了自然数的特征。 现在让我们详细讨论一下它们的属性：
自然数的定义
自然数是我们用来计算特定的、有形的东西的数字。
以下是称为自然数的数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13 等。
自然数列是所有自然数按升序排列的序列。 前一百名可以在表中看到。
自然数的特点
最小的自然数：一 (1)。
最大自然数：不存在。 自然级数是无限的。
在自然数列中，接下来的每个数字都一一大于前一个数字：1、2、3、4、5、6、7 等。
所有自然数的集合通常用拉丁字母N表示。
自然数可以进行哪些运算
添加：
项+项=总和；
乘法：
乘数×乘数=乘积；
减法：
被减数 - 减数 = 差值。
在这种情况下，被减数必须大于减数，否则结果将为负数或零；
分配：
被除数：除数=商；
除法有余数：
被除数/除数=商（余数）；
求幂：
ab ，其中 a 是次数的底数，b 是指数。
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自然数的性质
我们已经了解了自然数的特征。 现在让我们详细讨论一下它们的属性：
- 一组无限的自然数，从一 (1) 开始
- 每个自然数后面跟着另一个自然数，该自然数比前一个自然数多 1
- 自然数除以一 (1) 个自然数本身的结果： 5 : 1 = 5
- 自然数除以自身的结果unit (1): 6 : 6 = 1
- 加法交换律通过重新排列项的位置，总和不变：4 + 3 = 3 + 4
- 加法结合律 多项相加的结果不依赖于运算顺序： (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- 根据乘法交换律，对因子的位置进行排列，乘积不会改变： 4 × 5 = 5 × 4
- 乘法结合律，因子乘积的结果不依赖于运算顺序； 你至少可以这样，至少这样： (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- 相对于加法的乘法分配律要将总和乘以一个数字，您需要将每一项乘以该数字并将结果相加：4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- 乘法相对于减法的分配律将差值乘以一个数，可以乘以这个数分别减去和减去，然后从第一个乘积中减去第二个： 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5
- 关于加法的除法分配律将总和除以一个数字，您可以将每一项除以该数字并将结果相加： (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- 关于减法的除法分配律将差值除以一个数字，您可以先除以该数字，然后减去，然后从第一个乘积中减去第二个乘积： (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3：2
自然数的位数和位数的值
回想一下，数字在数字记录中所处的位置取决于它的值。 例如，1123 包含：3 个单位、2 个十、1、1。 同时，我们也可以换一种说法，即在给定的数字1123中，数字3位于个位，2位于十位，1位于百位，1作为千位的值数字。
数字 是位置，自然数表示法中数字的位置。
每个类别都有自己的名称。 最高有效数字始终位于左侧，最低有效数字始终位于右侧。 为了更快地记住，您可以使用表格。
位数始终与数字中的字符数相对应。 该表包含由 15 个字符组成的数字的所有数字的名称。 以下数字也有名称，但很少使用。
多值自然数的最低（最低有效）数字是个位数字。
多值自然数的最高（最高）数字是与给定数字中最左边的数字对应的数字。
您可能已经注意到，教科书在书写多位数字时经常会留出小空格。 这样做是为了使自然数易于阅读。 而且 - 在视觉上区分不同类别的数字。
类别是一组数字，包含三个数字：个位、十位和百位。
十进制数制
不同时期的人们使用不同的书写数字的方法。 每个数字系统都有自己的规则和特点。
十进制数字系统是最常见的数字系统，其中十位数字用于书写数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
在十进制系统中，同一数字的值取决于其在数字表示法中的位置。 例如，数字 555 由三个相同的数字组成。 在这个数字中，左边第一个数字代表五百，第二个数字代表五个十，第三个数字代表五个单位。 由于数字的值取决于其位置，因此十进制数系统称为位置数系统。
自测问题
有坐标的点之间的坐标射线上可以标出多少个自然数：
0和15；
20和50；
100年和130年？
Источник – Онлайн школа Skysmart：https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla