矩阵是一组彼此直接相邻的单元格，它们一起形成一个矩形。 使用矩阵执行各种动作不需要特殊技能，就像使用经典范围时使用的一样就足够了。
每个矩阵都有自己的地址，其写入方式与范围相同。 第一个组件是范围的第一个单元格（位于左上角），第二个组件是最后一个单元格，位于右下角。
数组公式
在绝大多数任务中，当使用数组（矩阵就是这样）时，会使用相应类型的公式。 它们与通常的基本区别在于后者只输出一个值。 要应用数组公式，您需要做一些事情：
- 选择将显示值的单元格集。
- 直接引入公式。
- 按按键顺序 Ctrl + Shift + Enter。
执行这些简单步骤后，输入字段中会显示一个数组公式。 它可以与通常的花括号区分开来。
要编辑、删除数组公式，您需要选择所需的范围并执行您需要的操作。 要编辑矩阵，您需要使用与创建矩阵相同的组合。 在这种情况下，无法编辑数组的单个元素。
矩阵可以做什么
一般来说，有大量的动作可以应用于矩阵。 让我们更详细地看看它们中的每一个。
颠倒
很多人不明白这个词的意思。 想象一下，您需要交换行和列。 这个动作称为转置。
在这样做之前，需要选择一个单独的区域，该区域具有与原始矩阵中的列数相同的行数和相同的列数。 为了更好地了解其工作原理，请查看此屏幕截图。
如何转置有几种方法。
第一种方法如下。 首先你需要选择矩阵，然后复制它。 接下来，选择应插入转置范围的单元格范围。 接下来，“选择性粘贴”窗口打开。
那里有很多操作，但我们需要找到“转置”单选按钮。 完成此操作后，您需要按 OK 按钮进行确认。
还有另一种转置矩阵的方法。 首先，您需要选择位于为转置矩阵分配的范围的左上角的单元格。 接下来，会打开一个带有函数的对话框，其中有一个函数 运输. 有关如何执行此操作的更多详细信息，请参见下面的示例。 原始矩阵对应的范围作为函数参数。
单击确定后，首先会显示您犯了错误。 这没有什么可怕的。 这是因为我们插入的函数没有定义为数组公式。 因此，我们需要做到以下几点：
- 选择为转置矩阵保留的一组单元格。
- 按 F2 键。
- 按热键 Ctrl + Shift + Enter。
该方法的主要优点在于，一旦将数据输入到原始矩阵中，转置矩阵就能够立即纠正其中包含的信息。 因此，建议使用此方法。
增加
该操作仅对那些元素数量相同的范围是可能的。 简而言之，用户将要使用的每个矩阵都必须具有相同的维度。 为了清楚起见，我们提供了屏幕截图。
在应该出现的矩阵中，您需要选择第一个单元格并输入这样的公式。
=第一个矩阵的第一个元素+第二个矩阵的第一个元素
接下来，我们用 Enter 键确认公式输入，并使用自动完成（右下角的方块）将所有值 uXNUMXbuXNUMXbin 复制到一个新矩阵中。
乘法
假设我们有一个应该乘以 12 的表。
精明的读者可以很容易地理解，该方法与上一种方法非常相似。 也就是说，矩阵 1 的每个单元必须乘以 12，以便在最终矩阵中每个单元包含乘以该系数的值。
在这种情况下，指定绝对单元格引用很重要。
结果，就会出现这样的公式。
=A1*$E$3
此外，该技术与前一种技术相似。 您需要将此值拉伸到所需的单元格数。
让我们假设有必要将矩阵相乘。 但是只有一个条件可以做到这一点。 两个范围内的列数和行数必须镜像相同。 也就是说，多少列，多少行。
为了方便起见，我们选择了一个包含结果矩阵的范围。 您需要将光标移动到左上角的单元格并输入以下公式 =MUMNOH（A9：C13；E9：H11）。 不要忘记按 Ctrl + Shift + Enter。
逆矩阵
如果我们的范围是方形的（即水平和垂直的单元格数量相同），那么如果需要，就有可能找到逆矩阵。 它的价值将与原始价值相似。 为此，使用该功能 莫伯尔.
首先，您应该选择矩阵的第一个单元格，将在其中插入逆矩阵。 这是公式 =INV(A1:A4). 参数指定我们需要创建逆矩阵的范围。 只需按 Ctrl + Shift + Enter，就完成了。
寻找矩阵的行列式
行列式是一个数字，它是一个方阵。 要搜索矩阵的行列式，有一个函数 - 拖地.
首先，光标放在任何单元格中。 接下来，我们进入 =MOPRED(A1:D4)
几个例子
为清楚起见，让我们看一些可以在 Excel 中使用矩阵执行的操作示例。
乘法与除法
1方法
假设我们有一个矩阵 A，它高 XNUMX 个单元格，宽 XNUMX 个单元格。 还有一个数字k，写在另一个单元格中。 在执行了一个矩阵乘以一个数的操作之后，会出现一个数值范围，具有相似的维度，但是它的每一部分都乘以k。
范围 B3:E5 是将乘以数字 k 的原始矩阵，而数字 k 又位于单元格 H4 中。 生成的矩阵将在 K3:N5 范围内。 初始矩阵将称为 A，而生成的矩阵称为 B。后者是通过将矩阵 A 乘以数字 k 形成的。
接下来，输入 =B3*$H$4 到单元格 K3，其中 B3 是矩阵 A 的元素 A11。
不要忘记，必须使用绝对引用将表示数字 k 的单元格 H4 输入到公式中。 否则，复制数组时值会发生变化，生成的矩阵将失败。
接下来，使用自动填充标记（右下角的同一个正方形）将单元格 K3 中获得的值复制到该范围内的所有其他单元格中。
所以我们设法将矩阵 A 乘以某个数字并得到输出矩阵 B。
划分以类似的方式进行。 您只需要输入除法公式。 在我们的例子中，这 =B3/$H$4。
2方法
因此，此方法的主要区别在于结果是一个数据数组，因此您需要应用数组公式来填充整个单元格集。
有必要选择结果范围，输入等号（=），选择与第一个矩阵对应的维度的单元格集，单击星号。 接下来，选择一个编号为 k 的单元格。 好吧，要确认您的操作，您必须按上述组合键。 万岁，整个范围都在填满。
除法以类似的方式进行，只有符号 * 必须用 / 代替。
加减
让我们描述一些在实践中使用加法和减法方法的实际例子。
1方法
不要忘记，可以只添加大小相同的矩阵。 在结果范围内，所有单元格都填充了一个值，该值是原始矩阵中相似单元格的总和。
假设我们有两个大小为 3×4 的矩阵。 要计算总和，您应该在单元格 N3 中插入以下公式：
=B3+H3
在这里，每个元素都是我们要添加的矩阵的第一个单元格。 链接是相对的很重要，因为如果使用绝对链接，将不会显示正确的数据。
此外，类似于乘法，使用自动完成标记，我们将公式传播到结果矩阵的所有单元格。
减法以类似的方式进行，唯一的例外是使用减法 (-) 符号而不是加法符号。
2方法
与两个矩阵相加和相减的方法类似，这种方法涉及到数组公式的使用。 因此，作为其结果，一组值 uXNUMXbuXNUMXb 将立即发出。 因此，您不能编辑或删除任何元素。
首先，您需要为生成的矩阵选择分隔范围，然后单击“=”。 然后你需要以矩阵A的范围形式指定公式的第一个参数，点击+号并以矩阵B对应的范围的形式写入第二个参数。我们通过按下组合来确认我们的动作Ctrl + Shift + Enter。 一切，现在整个结果矩阵都充满了值。
矩阵转置示例
假设我们需要从最初通过转置获得的矩阵 A 创建一个矩阵 AT。 后者按照传统已经具有 3×4 的尺寸。 为此，我们将使用函数 =传输（）.
我们为矩阵 AT 的单元格选择范围。
为此，请转到“公式”选项卡，选择“插入函数”选项，找到“引用和数组”类别并找到函数 运输. 之后，您的操作将通过 OK 按钮确认。
接下来，转到“函数参数”窗口，输入范围 B3:E5，重复矩阵 A。接下来，您需要按 Shift + Ctrl，然后单击“确定”。
这一点很重要. 你不应该偷懒按下这些热键，否则只会计算 AT 矩阵范围的第一个单元格的值。
结果，我们得到了这样一个转置表，它在原始表之后改变了它的值。
逆矩阵搜索
假设我们有一个矩阵 A，它的大小为 3×3 单元格。 我们知道要找到逆矩阵，我们需要使用函数 =MOBR().
我们现在描述如何在实践中做到这一点。 首先，您需要选择范围 G3:I5（逆矩阵将位于那里）。 您需要在“公式”选项卡上找到“插入函数”项。
“插入函数”对话框将打开，您需要在其中选择“数学”类别。 并且列表中会有一个函数 莫伯尔. 选中后，我们需要按键 OK. 接下来，出现“函数参数”对话框，我们在其中写入范围 B3：D5，对应于矩阵 A。进一步的操作类似于转置。 您需要按组合键 Shift + Ctrl 并单击 OK。
结论
我们分析了一些关于如何在 Excel 中使用矩阵的示例，并描述了理论。 事实证明，这并不像乍看起来那么可怕，是吗？ 只是听起来难以理解，但实际上，普通用户每天都要处理矩阵。 它们几乎可以用于任何数据量相对较少的表。 现在您知道如何在与他们一起工作时简化您的生活。