在本出版物中，我们将考虑主要几何形状之一——梯形的定义、类型和属性（关于对角线、角度、中线、边的交点等）。
内容
梯形的定义
梯形 是一个四边形，其中两条边平行，另外两条不平行。
平行边称为 梯形的底 （广告 и 公元前）, 其他两侧 侧 (AB → CD).
梯形底角 – 由底边和边形成的梯形的内角，例如， α и β.
梯形是通过列出其顶点来编写的，通常是 A B C D。 并且碱基用小拉丁字母表示，例如， a и b.
梯形中线 (MN) – 连接其侧面中点的段。
空中飞人高度 (h or BK) 是从一个底到另一个底的垂线。
梯形的种类
等腰梯形
边相等的梯形称为等腰（或等腰）。
AB = 光盘
长方形梯形
一个梯形，其中一个侧面的两个角都是直的，称为矩形。
∠坏 = ∠ABC = 90°
多功能梯形
如果梯形的边不相等且底角都不直，则梯形是不等边形。
梯形特性
下面列出的属性适用于任何类型的梯形。 属性和梯形在我们的网站上以单独的出版物形式呈现。
物业1
梯形与同一边相邻的角之和为180°。
α + β = 180°
物业2
梯形的中线平行于底边，等于底边之和的一半。
物业3
连接梯形对角线中点的线段位于其中线上，等于底差的一半。
- KL 连接对角线中点的线段 AC и BD
- KL 位于梯形的中线 MN
物业4
梯形的对角线的交点、其边的延长线和底的中点在同一直线上。
- DK - 延续的一面 CD
- AK - 延续的一面 AB
- E – 基地中间 BCIe BE = 欧共体
- F – 基地中间 ADIe 自动对焦=全残
如果一个底角的和是90°（即 ∠DAB+∠ADC u90d XNUMX°），这意味着梯形边的延长线以直角相交，连接底边中点的线段（ML) 等于它们差值的一半。
物业5
梯形的对角线将它分成 4 个三角形，其中两个（在底边），另外两个（在边上）在 中相等。
- ΔAED ~ ΔBEC
- SΔABE =SΔCED
物业6
通过平行于其底边的梯形对角线的交点的线段可以用底边的长度表示：
物业7
梯形同边的角平分线相互垂直。
- AP – 平分线 ∠坏
- BR – 平分线 ∠ABC
- AP 垂直 BR
物业8
如果一个圆的底边长之和等于其边长之和，则该圆只能内接为梯形。
那些。 AD+BC=AB+CD
梯形内接圆的半径等于其高度的一半： R = h/2。