在本出版物中,我们将考虑有关算术运算执行顺序的数学规则(包括带括号的表达式、乘方或求根),并附上示例以更好地理解材料。
执行动作的程序
我们马上注意到,动作是从示例的开始到结束的,即从左到右。
一般规则
首先,执行乘法和除法,然后对结果中间值进行加法和减法。
让我们详细看一个例子:
在每个动作的上方,我们写了一个与其执行顺序相对应的数字,即示例的解决方案由三个中间步骤组成:
- 2 × 4 = 8
- 12:3 = 4
- 8 + 4 12
稍加练习后,以后可以将所有动作串联起来(一行/几行),继续原来的表达方式。 在我们的例子中,结果是:
2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12。
如果一行中有几个乘法和除法,它们也是连续执行的,如果需要,可以将它们组合起来。
决定:
- 5 ⋅ 6 : 3 = 10(结合步骤 1 和 2)
- 18:9 = 2
- 7 + 10 17
- 17-2 = 15
示例链:
带括号的例子
括号中的操作(如果有)首先执行。 在它们内部,上面描述的相同的公认命令在运行。
解决方案可以分解为以下步骤:
- 7 × 4 = 28
- 28-16 = 12
- 15:3 = 5
- 9:3 = 3
- 5 + 12 17
- 17-3 = 14
在安排动作时,括号中的表达式可以有条件地被视为单个整数/数字。 为方便起见,我们在下面的链中以绿色突出显示它:
括号内的括号
有时括号内可能还有其他括号(称为嵌套括号)。 在这种情况下,首先执行内括号中的操作。
链中示例的布局如下所示:
求幂/根提取
这些动作首先被执行,即甚至在乘法和除法之前。 此外,如果它们涉及括号中的表达式,则首先执行其中的计算。 考虑一个例子:
程序:
- 19-12 = 7
- 72 = 49
- 62 = 36
- 4 × 5 = 20
- 36 + 49 85
- 85 + 20 105
示例链: