求菱形的面积：公式和例子

菱形 是几何图形； 具有 4 个相等边的平行四边形。

面积公式

边长和高度

菱形的面积（S）等于它的边长和绘制到它的高度的乘积：

S = a·h

按边长和角度

菱形的面积等于边长的平方和边角的正弦的乘积：

S = 一个 ² ⋅ 没有 α

通过对角线的长度

菱形的面积是其对角线乘积的二分之一。

S = ¹/₂ ⋅ d₁ ⋅ d₂

任务示例

任务1

求一个菱形的面积，如果它的边长是 10 厘米，画到它的高是 8 厘米。

决定：

我们使用上面讨论的第一个公式：S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm².

任务2

求一个边长为6厘米，锐角为30°的菱形的面积。

决定：

我们应用第二个公式，它使用设置条件已知的量：S = (6 cm)² ⋅ 罪 30° = 36 厘米² ⋅ 1/2 = 18 厘米².

任务3

如果菱形的对角线分别为 4 厘米和 8 厘米，求菱形的面积。

决定：

让我们使用第三个公式，它使用对角线的长度：S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm².