Excel用于执行各种统计任务，其中之一是置信区间的计算，它被用作样本量较小的点估计的最合适的替代品。
我们想立即指出，计算置信区间的过程非常复杂，但是，在 Excel 中，有许多工具旨在促进这项任务。 让我们来看看它们。
内容
置信区间计算
需要置信区间才能对某些静态数据进行区间估计。 该操作的主要目的是消除点估计的不确定性。
在 Microsoft Excel 中执行此任务有两种方法：
- 操作者 信心标准 – 用于已知分散的情况；
- 操作者 信任学生当方差未知时。
下面我们将在实践中逐步分析这两种方法。
方法一：TRUST.NORM 语句
此功能在 Excel 2010 版中首次引入程序库（在此版本之前，它已被操作符替换为“值得信赖”）。 运算符包含在“统计”类别中。
函数公式 信心标准 看起来像这样：
=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)
如我们所见，该函数具有三个参数：
- “Α” 是显着性水平的指标，作为计算的依据。 置信水平计算如下：
1-"Альфа". 如果值，则此表达式适用 “Α” 表示为系数。 例如， 1-0,7 0,3 =, 其中 0,7=70%/100%。(100-"Альфа")/100. 如果我们考虑具有值的置信水平，则将应用此表达式 “Α” 百分比。 例如， (100-70) / 100 = 0,3.
- “标准偏差” – 分别为分析数据样本的标准偏差。
- “尺寸” 是数据样本的大小。
请注意： 对于此函数，所有三个参数的存在是先决条件。
操作员 ”值得信赖”，在程序的早期版本中使用，包含相同的参数并执行相同的功能。
函数公式 保障 如下：
=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)
公式本身没有区别，只是运算符的名称不同。 在 Excel 2010 及更高版本中，此运算符属于兼容性类别。 在旧版本的程序中，它位于静态函数部分。
置信区间边界由以下公式确定：
X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ
哪里 Х 是指定范围内的平均值。
现在让我们看看如何在实践中应用这些公式。 因此，我们有一个表格，其中包含来自 10 次测量的各种数据。 在这种情况下，数据集的标准差为 8。
我们的任务是获得置信区间为 95% 的值。
- 首先，选择一个单元格来显示结果。 然后我们点击按钮 “插入功能” （在公式栏的左侧）。
- 函数向导窗口打开。 通过单击当前功能类别，展开列表并单击其中的行 “统计”.
- 在建议的列表中，单击运算符 “信心标准”，然后按 OK.
- 我们将看到一个带有函数参数设置的窗口，我们按下按钮进行填充 OK.
- 在该领域 “Α” 表示显着性水平。 我们的任务假设置信度为 95%。 将此值代入我们上面考虑的计算公式，我们得到表达式：
(100-95)/100. 我们将其写入参数字段（或者您可以立即将计算结果写入等于 0,05）。 - 在该领域 “标准关闭” 根据我们的条件，我们写数字 8。
- 在“大小”字段中，指定要检查的元素数量。 在我们的例子中，进行了 10 次测量，所以我们写了数字 10。
- 在该领域 “Α” 表示显着性水平。 我们的任务假设置信度为 95%。 将此值代入我们上面考虑的计算公式，我们得到表达式：
- 为了避免在数据更改时重新配置函数，您可以将其自动化。 为此，我们使用函数“查看”. 将指针放在参数信息的输入区 “尺寸”，然后单击公式栏左侧的三角形图标并单击该项目 “更多功能……”.
- 因此，函数向导的另一个窗口将打开。 通过选择一个类别 “统计”，点击功能“查看”， 然后确定。
- 屏幕将显示另一个窗口，其中包含函数参数的设置，用于确定给定范围内包含数字数据的单元格数量。
函数公式 查看 它是这样写的：
=СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).此函数的可用参数数量最多为 255 个。您可以在此处输入特定数字、单元格地址或单元格范围。 我们将使用最后一个选项。 为此，请单击第一个参数的信息输入区域，然后按住鼠标左键，选择我们表格中一列的所有单元格（不包括标题），然后按下按钮 OK.
- 作为所采取行动的结果，运算符的计算结果将显示在选定的单元格中 信心标准. 在我们的问题中，它的值等于 4,9583603.
- 但这还不是我们任务的最终结果。 接下来，您需要计算给定时间间隔内的平均值。 为此，您需要使用“心”执行在指定数据范围内计算平均值的任务。
算子公式是这样写的：
=СРЗНАЧ(число1;число2;...).选择我们计划插入函数的单元格并按下按钮 “插入功能”.
- 在类别中 “统计” 选择一个无聊的运营商 “心” 并点击 OK.
- 在参数值中的函数参数中 “数字” 指定范围，其中包括具有所有测量值的所有单元格。 然后我们点击 好的。
- 由于采取的措施，平均值将被自动计算并显示在新插入函数的单元格中。
- 现在我们需要计算 CI（置信区间）界限。 让我们从计算右边框的值开始。 我们选择要显示结果的单元格，然后使用运算符“将获得的结果相加”心” 和“信心标准”. 在我们的例子中，公式如下所示：
A14+A16. 输入后按 输入. - 结果，将执行计算，结果将立即显示在带有公式的单元格中。
- 然后，以类似的方式，我们进行计算，得到 CI 左边界的值。 只有在这种情况下，结果的值“信心标准” 您不需要添加，而是从使用运算符“获得的结果中减去”心”. 在我们的例子中，公式如下所示：
=A16-A14. - 按 Enter 后，我们将使用公式在给定单元格中获得结果。
请注意： 在上面的段落中，我们试图尽可能详细地描述所有步骤和使用的每个功能。 但是，所有规定的公式都可以写在一起，作为一个大公式的一部分：
- 要确定 CI 的右边界，一般公式如下所示：
=СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)). - 类似地，对于左边框，只需要放一个减号来代替加号：
=СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).
方法 2：TRUST.STUDENT 运算符
现在，让我们熟悉用于确定置信区间的第二个运算符 - 信任学生. 这个函数是最近才引入到程序中的，从 Excel 2010 版本开始，旨在使用学生分布确定所选数据集的 CI，方差未知。
函数公式 信任学生 如下：
=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)
下面我们来分析一下这个算子在同一张表的例子上的应用。 只是现在我们不知道根据问题条件的标准差。
- 首先，选择我们计划显示结果的单元格。 然后点击图标 “插入功能” （在公式栏的左侧）。
- 众所周知的功能向导窗口将打开。 选择一个类别 “统计”，然后从建议的函数列表中，单击运算符 “值得信赖的学生”， 然后 - OK.
- 在下一个窗口中，我们需要设置函数参数：
- 在 “Α” 与第一种方法一样，指定值 0,05（或“100-95）/100”）。
- 让我们继续讨论。 “标准关闭”. 因为根据问题的条件，它的值对我们来说是未知的，我们需要进行相应的计算，其中算子“STDEV.B”. 单击添加功能按钮，然后单击项目 “更多功能……”.
- 在函数向导的下一个窗口中，选择运算符“STDEV.B” 在类别中 “统计” 并点击 OK.
- 我们进入函数参数设置窗口，其公式如下所示：
=СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). 作为第一个参数，我们指定了一个范围，该范围包括“值”列中的所有单元格（不包括标题）。 - 现在你需要回到带有函数参数的窗口“信任的学生”. 为此，请单击公式输入字段中的同名题词。
- 现在让我们继续讨论最后一个参数“Size”。 与第一种方法一样，您可以在此处简单地指定单元格范围，或插入运算符 “查看”. 我们选择最后一个选项。
- 填写完所有参数后，单击按钮 OK.
- 选中的单元格会根据我们指定的参数显示置信区间的值。
- 接下来，我们需要计算CI边界的值。 为此，您需要获取所选范围的平均值。 为此，我们再次应用函数“心”. 动作的算法类似于第一种方法中描述的算法。
- 收到值“心”，您可以开始计算 CI 边界。 公式本身与“信心标准”:
- 右边框 CI=AVERAGE+STUDENT CONFIDENCE
- 左边界 CI=AVERAGE-STUDENT CONFIDENCE
结论
Excel 的工具库非常庞大，除了常用功能外，该程序还提供了多种特殊功能，使处理数据变得更加容易。 乍一看，对于某些用户来说，上述步骤可能看起来很复杂。 但是在对问题和行动顺序进行详细研究之后，一切都会变得容易得多。